Menentukan Jarak dan Pembesaran Bayangan Oleh Cermin Cekung

Bagi yang baru berkunjung, alangkah baiknya membaca tulisan saya Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cekung.
Dalam menghitung jarak dan tinggi bayangan benda oleh cermin cekung dapat digunakan dua cara, yaitu cara geometri dan juga menggunakan persamaan matematika.
Karena kita sedang membahas optik geometri, maka kita bahas cara geometri terlebih dahulu. Jika kita sudah banyak latihan cara ini akan lebih cepat menyelesaikan soal yang berhubungan dengan optik geometri. Cara ini menggunakan prinsip kesebangunan segitiga yang dibentuk oleh benda atau bayangan dengan sinar istimewa. Ini dipopulerkan oleh Prof. Yohanes Surya dengan fisika gasingnya. Contohnya seperti ini:
Carilah tinggi dan jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin cekung berikut ini: 

 Untuk mencari tinggi bayangan (x) kita cari segitiga yang sebangun dan sesuai dengan tinggi bayangan yang akan kita cari.

 dari gambar tersebut kedua segitiga yang diberi warna abu - abu adalah sebangun sehingga dapat dinyatakan bahwa 2 : x = 5 : 10 atau  sehingga diperoleh x = 4 cm
untuk mencari jarak bayangan (y):

Segitiga ABC dengan panjang BC = BD + DC = 6 cm. Segitiga ABC sebangun dengan segitiga FDC sehingga dapat dinyatakan bahwa AB : FD = BC : DC atau y : 10 = 6 : 2 atau  sehingga diperoleh nilai y = 30 cm.
Mungkin jika dilihat sekilas cara ini rumit tapi saya yakin dengan banyak latihan cara ini lebih sederhana dibandingkan dengan cara persamaan matematika berikut:

Persamaan matematikanya sebagai berikut:

f= jarak titik fokus dari pusat lensa (, R = jari - jari kelengkungan)
s = jarak benda dari pusat lensa
s' = jarak bayangan dari pusat lensa
untuk mencari jarak bayangan (y), kita tentukan dulu titik fokus (f) dan jarak benda (s). 
Dari gambar terlihat bahwa nilai f = 10 cm dan s = 10 + 5 = 15 cm.



Pembesaran Bayangan
Untuk mencari nilai pembesaran bayangan dapat dicari dengan membandingkan jarak bayangan dengan jarak benda atau tinggi bayangan dengan tinggi benda.


Contoh dari soal yang kita bahas di atas diperoleh s = 15 cm dan s' = 30 cm serta h = 2 cm  dan h' = 4 cm

Pembesaran bayangan adalah 2 kali

Gaya Gesek

Gelindingkan sebuah bola di atas lantai yang licin, apa yang terjadi? Ternyata bola meluncur terus sepanjang lantai. Sekarang gelindingkan bola tersebut di atas tanah! Apakah yang terjadi? Ternyata gerakan bola akan semakin lambat dan akhirnya berhenti. Mengapa demikian? Hal ini terjadi karena adanya gaya gesek antara bola dengan tanah. Gaya gesek dapat terjadi pada zat padat, cair, bahkan gas. Benda-benda yang bergesekan selalu menimbulkan panas. Gaya gesek ada 2 macam, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis. Gaya gesek statis terjadi pada benda diam atau akan bergerak. Sedangkan gaya gesek kinetis terjadi pada benda yang bergerak.

Sebelumnya telah disebutkan bahwa besar gaya gesek ditentukan oleh kekasaran permukaan bidang yang bersentuhan. Dengan demikian, besar gaya gesek tidak tergantung pada luas permukaan bidang yang bergesekan. Besar gaya gesek dirumuskan sebagai berikut.

f : gaya gesek (N)

miu : koefisien gesek

N : gaya normal (N)

Kita sering memanfaatkan gaya gesek, dalam kehidupan sehari-hari. Ada gaya gesek yang menguntungkan dan ada yang merugikan. Contoh gaya gesek yang menguntungkan antara lain:

• Gaya gesek yang timbul ketika kita berjalan. Jika tidak ada gaya gesek maka kita tidak dapat berjalan dengan baik.
• Ban mobil dibuat bergerigi untuk menghindari selip ketika melewati jalan yang licin.

Sedangkan contoh gaya gesek yang merugikan antara lain:

• Gesekan antara bagian-bagian mesin yang menyebabkan aus. Gesekan ini dapat dikurangi dengan pemberian oli.
• Permukaan jalan raya yang kasar menyebabkan ban mobil cepat halus

 Karakteristik dari gaya gesek adalah sebagai berikut:

1. Antara dua buah benda yang bersentuhan terjadi gaya gesek.
2. Sebuah benda akan bergerak jika gaya yang bekerja pada benda lebih besar dari gaya geseknya.
3. Gaya gesek selalu berlawanan arah dengan arah gerak benda.
4. Besarnya gaya gesek antara dua buah benda ditentukan oleh kekasaran atau kehalusan permukaan-permukaan yang bersentuhan.

Gaya Berat

kali ini kita akan membahas mengenai gaya berat atau lebih sering disebut dengan berat. Pada umumnya orang telah salah dengan mengatakan massa sebagai berat benda.

Masih ingatkah kamu apa perbedaan antara massa dengan berat benda? Massa suatu benda merupakan banyaknya partikel yang terdapat dalam benda. Massa benda bersifat tetap, artinya tidak dipengaruhi oleh gravitasi. Sedangkan berat benda menyatakan besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut. Karena berat merupakan sebuah gaya maka berat benda dapat diukur dengan menggunakan neraca pegas.

Jadi, massa benda besarnya sama di mana pun pengukuran massa dilakukan, sedangkan berat benda berubah tergantung letaknya. Hal ini disebabkan besar percepatan gravitasi di setiap tempat tidak sama, tergantung jaraknya dari pusat bumi. Berat benda di daerah kutub akan lebih besar daripada berat benda di khatulistiwa. Hal ini disebabkan jarak kutub lebih dekat ke pusat bumi bila dibandingkan dengan khatulistiwa. Dengan demikian, berat suatu benda berubah tergantung letaknya dari pusat bumi. Setiap benda yang ada di bumi memiliki berat. Berat benda secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

m : massa benda (kg)

Hukum Newton III

Mengapa ketika jari tangan kita menekan meja semakin kuat akan terasa sakit? Sebenarnya ketika kita menekan meja berarti kita memberikan gaya pada meja. Tangan kita akan merasa sakit sebab meja akan memberikan gaya yang besarnya sama dengan gaya tekan tangan kita, tetapi arahnya berlawanan. Jadi, jika kita perhatikan, gaya bukanlah sesuatu dalam benda tersebut tetapi merupakan interaksi antara dua benda. Peristiwa di atas merupakan contoh dari hukum III Newton, yang dikenal sebagai hukum aksi-reaksi, yang bunyinya: Jika benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka benda kedua akan memberikan gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.

Secara matematis, hukum III Newton dapat dinyatakan dengan rumus berikut.

Hukum III Newton berlaku pada dua gaya yang merupakan pasangan aksi-reaksi. Dua gaya dikatakan pasangan aksi-reaksi jika:

• bekerja pada dua benda yang berbeda,
• saling berinteraksi,
• besarnya sama dan berlawanan arah.

Contoh penerapan hukum III Newton dapat kita jumpai pada peristiwa merapatnya perahu ke dermaga. Ketika tali perahu telah terikat ke dermaga namun perahu belum merapat ke dermaga maka nelayan akan menarik tali perahu. Nelayan tersebut memberikan gaya tarik yang arahnya menjauhi dermaga, hal ini menyebabkan perahu mendekat ke dermaga. Perahu dapat mendekat ke dermaga karena adanya gaya reaksi yang arahnya berlawanan dengan gaya tarik yang diberikan oleh nelayan.

Energi

Energi Mekanik

Besarnya energi mekanik merupakan penjumlahan antara besarnya energi kinetik dengan energi potensial. Energi mekanik yang dimiliki suatu benda dapat ditulis secara matematis sebagai berikut.

Keterangan:

Em : energi mekanik (J)

Ek : energi kinetik (J)

Ep : energi potensial (J)

• Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Dengan demikian, energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena geraknya. Misalnya, angin yang bertiup dapat menggerakkan kincir angin. Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak disebut dengan energi kinetik. Kita tahu bahwa motor melaju lebih cepat daripada truk. Hal ini disebabkan massa motor lebih kecil dibandingkan massa truk. Akibatnya, untuk dapat melaju lebih cepat truk tersebut membutuhkan energi yang lebih besar. Jadi, semakin besar massa suatu benda maka energi kinetiknya akan semakin besar. Semakin cepat benda itu bergerak, energi kinetiknya juga semakin besar. Besarnya energi kinetik suatu benda ditentukan oleh besar massa benda dan kecepatan geraknya. Hubungan antara massa benda (m), kecepatan (v), dan energi kinetik (Ek) dituliskan secara matematis dalam rumus berikut.

Keterangan:

m : massa (kg)

v : kecepatan benda (m/s)

• Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena kedudukannya terhadap tanah. Misalnya, pada peristiwa jatuhnya buah mangga. Ketika buah mangga terjatuh, buah mangga tersebut memiliki energi kinetik karena geraknya. Akan tetapi ketika buah mangga masih berada di pohon, buah mangga tersebut memiliki energi potensial karena kedudukannya terhadap tanah. Sedangkan, saat buah mangga menyentuh tanah, energi potensialnya nol karena kedudukannya terhadap tanah nol. Semakin besar massa benda maka semakin besar energi potensial yang dimilikinya. Semakin tinggi letaknya, energi potensial yang dimiliki juga semakin besar. Besarnya energi potensial dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

g : percepatan gravitasi bumi (m/s^2) (g = 10 m/s^2)

h : ketinggian (m)

Usaha dan Daya

Usaha

Kata usaha sudah tidak asing lagi bagi kita. Apa sebenarnya usaha itu? Sering kali kita mendengar orang berkata bahwa untuk mencapai suatu tujuan tertentu maka kita harus melakukan kerja atau usaha. Dalam fisika, usaha didefinisikan sebagai hasil kali antara besarnya gaya yang diberikan pada benda dengan besar perpindahan benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar karena tidak memiliki arah dan hanya memiliki besar. Usaha dalam fisika dikatakan bernilai jika usaha yang dilakukan menghasilkan perubahan kedudukan. Ketika sebuah gaya bekerja pada suatu benda sehingga menimbulkan perpindahan benda, dikatakan bahwa gaya melakukan usaha pada benda tersebut. Jika gaya sebesar F yang dapat menyebabkan balok berpindah sejauh s terletak pada sebuah garis lurus maka besarnya usaha W dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

W : usaha (Nm atau J)

F : gaya (N)

s : perpindahan (m)

Hubungan antara Energi dengan Usaha

Sebelumnya telah disebutkan bahwa energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Bayangkan sebuah bola berada di atas lantai. Bola tersebut kemudian digerakkan ke atas dengan gaya F, akibatnya bola berpindah setinggi h. Hal ini berarti kita melakukan usaha untuk memindahkan bola dari lantai sampai setinggi h. Ketika bola bergerak, bola memiliki energi kinetik. Pada saat bola berada setinggi h, bola memiliki energi potensial. Besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan bola sama dengan selisih energi kinetiknya atau selisih energi potensialnya. Jadi, dapat disimpulkan bahwa besarnya usaha sama dengan besarnya perubahan energi pada benda.

Daya

Daya adalah perubahan energi potensial atau energi kinetik tiap satu satuan waktu. Dengan demikian, daya didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Daya merupakan besaran fisika yang mempunyai satuan J/s atau watt. Secara matematis daya dapat dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:

P: daya (J/s atau watt)

t : waktu (s)

Semakin besar daya yang dimiliki oleh suatu benda, semakin besar pula kemampuan benda tersebut untuk mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.

Massa Jenis

Massa Jenis apaan sih?
Kamu tentu pernah minum air es atau es teh. Perhatikan, mengapa es batu selalu mengapung dalam air? Pernahkah kamu mencampur air dan minyak tanah? Mengapa minyak tanah selalu berada di atas air? Semua logam tenggelam di air, tetapi kayu atau gabus terapung di air. Apa yang menyebabkan semua ini? Untuk menemukan jawabannya kamu dapat melakukan percobaan berikut. Klik disini.

Dengan memperhatikan hasil kegiatan percobaan tadi, diskusikan kembali tentang permisalan dua kantong plastik ukuran sama yang diisi kapas dan pasir, ketika kamu membahas massa. Meskipun volumenya sama, yaitu satu kantong plastik, ternyata pasir memiliki massa yang lebih besar dibanding kapas. Berdasarkan hal ini, dikatakan massa jenis pasir lebih besar daripada massa jenis kapas. Massa jenis merupakan perbandingan antara massa dan volume.

Massa jenis benda sering disebut dengan kerapatan benda dan merupakan ciri khas setiap jenis benda. Massa jenis tidak tergantung pada jumlah benda. Apabila jenisnya sama maka nilai massa jenisnya juga sama. Misalnya, setetes air dan seember air mempunyai nilai massa jenis sama yaitu 1 gram/cm^3. Berbagai logam memiliki nilai massa jenis besar dikarenakan atom-atom dalam susunan molekulnya memiliki kerapatan yang besar. Gabus atau sterofoam mempunyai massa jenis kecil karena susunan atom-atom dalam molekulnya memiliki kerapatan kecil.

Massa jenis dilambangkan dengan simbol ρ (dibaca rho), salah satu huruf Yunani.
Keterangan:
ρ = massa jenis (kg/m^3 atau g/cm^3)
m = massa benda (kg atau gram)
V = volume benda m^3 atau cm^3)

Tabel berbagai massa jenis zat

Dari tabel tersebut dapat diketahui bahwa kerapatan logam tertentu seperti platina atau emas jauh lebih besar dibandingkan zat-zat lainnya. Massa jenis berbagai zat berbeda-beda walaupun benda-benda tersebut jumlah atau volumenya sama. Massa jenis zat yang umum digunakan sebagai patokan adalah massa jenis air dan massa jenis raksa. Massa jenis air dalam wujud cair, yaitu 1000 kg/m^3 atau 1 g/cm^3, sedangkan raksa atau mercury memiliki massa jenis 13.600 kg/m^3 atau 13,6 g/cm^3.

Penting: 1000 kg/m^3 = 1 g/cm^3

Selain massa jenis, dikenal pula berat jenis. Berat jenis adalah berat benda (w) tiap satuan volume (V). Bila berat jenis dapat dilambangkan dengan S, dapat dinyatakan dengan persamaan
Keterangan:
S = berat jenis (N/m^3 atau dyne/cm^3)
w = berat benda (N atau dyne)
V = volume benda (m^3 atau cm^3)

Jadi, berat jenis benda adalah hasil kali antara massa jenis dengan percepatan gravitasi.


Penggunaan Konsep Massa Jenis dalam Kehidupan Sehari-Hari

Kapal Selam
Tahukah kamu mengapa es dapat terapung di air, sedangkan batu tenggelam dalam air? Es memiliki massa jenis lebih kecil dari air, sehingga es dapat terapung dalam air. Batu tenggelam dalam air karena memiliki massa jenis lebih besar daripada air. Tahukah kamu mengapa kapal selam dapat terapung dan tenggelam di air? Ketika terapung massa jenis total kapal selam lebih kecil dari air laut dan sewaktu tenggelam massa jenis total kapal selam lebih besar dari air laut. Kapal selam memiliki tangki pemberat yang berisi air dan udara. Tangki tersebut terletak di antara lambung kapal sebelah dalam dan luar. Tangki dapat berfungsi membesar atau memperkecil massa jenis total kapal selam. Ketika air laut dipompa masuk ke dalam tangki pemberat, massa jenis kapal selam lebih besar dan sebaliknya agar massa jenis total kapal selam menjadi kecil, air laut dipompa keluar.

Balon Gas 
Pernahkah kamu melihat balon udara? Tahukah kamu, gas apa yang terdapat di dalamnya? Balon gas berisi gas helium. Gas helium memiliki massa jenis yang lebih kecil dari udara, sehingga balon gas bisa naik ke atas.

Air Minum Dingin di Dalam Lemari Es
Suatu ketika kamu mungkin pernah melihat dalam botol air minum dingin yang berasal dari lemari es terdapat endapan kapur. Kenapa hal itu dapat terjadi? Air yang jernih dapat juga mengandung kapur, namun apabila dilihat langsung dengan mata tidak kelihatan. Ketika air dingin massa jenis air lebih kecil dan terpisah dari kapur sehingga kapur yang memiliki massa jenis lebih besar akan turun ke bawah dan mengendap.

Menganalisis Benda Terapung, Melayang, Dan Tenggelam
Dengan membandingkan massa jenis zat cair dan benda yang dicelupkan kedalamnya, kamu dapat mengetahui benda-benda tersebut terapung melayang, atau tenggelam.